离散元方法介绍

一、目前离散元方法在许多学科都已有一些应用，并取得了一定的成果，但还普遍存在以下问题：
1、对动态过程的计算，离散元方法缺少准确性验证。
2、 研究者根据路面材料属性单独开发程序的很少，目前国内也没有普遍认可的离散元程序，几乎所有的离散元应用都依附于PFC软件。
3、所使用的颗粒单元形状过于简单。
4、研究者自身的计算机应用能力也在一定程度上限制了离散元方法的开展。

目前路面材料中对离散元方法的研究，主要集中在PFC软件的简单应用上，由于PFC软件自身的局限性，使得目前的研究存在以下问题：(1)、单元形状简单，都为圆盘（2D）或者球形（3D），如果直接以此作为颗粒模型进行计算，将带来极大误差，模拟结果严重失实；(2)、为模拟复杂形状的单元，就需要用许多圆盘（2D）或者小球（3D）来模拟一个多边形或者多面体。以二维为例，为实现一个多边形模拟，不仅要用小圆盘描绘多边形边界，还要在内部全部填充 圆盘单元，而内部这些单元除了填充作用，对计算毫无帮助，并且增加了无效计算时间。(3)、PFC所有的位移都基于牛顿第二定律，对于静态加载或者准静态过程来说，直接考虑结构的平衡状态就足够了，完全不需要考虑动态响应，如果仍然用牛顿第二定律求解，会降低效率；(4)、在考虑材料粘弹属性时，用牛顿第二定律计算材料位移，必须采用显示差分方程，此时不仅计算效率不行，连精度都很成问题。

二、根据目前的离散元方法发展情况及工程应用，以后的离散元研究，亟需解决以下几个问题：
1、对离散元方法动态模拟精确性进行验证。
2、 单元形状必须做根本性的提高，至少是多边形，对于三维来说，则是多面体。
3、开发具有自主知识产权的离散元程序，掌握核心竞争力。
4、多方合作，数据成果共享，避免重复性研究 。
5、确定离散元的适用范围，防止滥用和资源浪费。
6、最后尝试引入隐式求解方法，提高精度和计算效率。

三、实现方法
1、基于静态平衡方程的离散元方法，并用来对土颗粒的力学行为进行模拟。
文章下载；
程序：C实现、Delphi实现。

2、在1的基础上进行改进，加入了级配生成算法和荷载施加方法，可以对水泥稳定级配碎石的力学行为进行模拟。

文章下载。

3、二维世界的颗粒流：基于多边形的碰撞检测算法演示。
程序Demo。

4、Box2D
开源的二维接触软件包，能处理各种复杂的几何形状和材料模型，推荐。
官方网站：http://www.box2d.org
另一个和Box2D类似的程序是Phun，但它不是开源的。

5、Bullet
开源的三维软件包，能处理各种复杂的几何形状和材料模型，强烈推荐。
官方网站：http://bulletphysics.com

6、其他
如Yade、SWIFT等。类似项目很多，求全无益，掌握一种足矣。

四、总结
有关离散元方法的研究项目很多，也有很多开源的软件包可供选择。如果对离散元方法和数值模拟感兴趣，英文阅读无障碍，并且有一定的编程基础的话，在相关软件包基础上，根据自己项目的特定要求，进行二次开发是一个不错的选择。在着手进行程序开发之前，首先根据项目要求，选择最合适的软件包很重要，一个正确的选择可以让工作事半功倍。

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